Question

Un tren, al final de su recorrido, llega con 40 adultos y 30 niños y con una recaudación de 20 soles. Si cada adulto y cada niño pagan pasajes únicos de 0.2 y 0.1 nuevos soles, respectivamente. ¿Con cuántos pasajeros salió de su paradero inicial si en cada parada suben 3 adultos con 2 niños y bajan dos aultos junto con 5 niños?

Answer 1

El tren que finalizó su recorrido con 40 adultos, 30 niños y 20 soles de recaudación, después de varias paradas, salió de la parada inicial con 30 adultos y 60 niños.

Datos:

x: Adultos que iniciaron el recorrido

y: Niños que iniciaron el recorrido

P: Paradas que hizo el tren

Pasaje de adultos: 0,2 soles

Pasaje de niños: 0,1 soles

Recaudación final: 20 soles

40: adultos al final del recorrido

30: niños al final del recorrido

Planteamientos:

Suben 3 adultos por parada y bajan 2 adultos por parada → sube 1P

Suben 2 niños por parada y bajan 5 niños por parada → bajan 3P

Ecuaciones que resultan:

x + 1P = 40 → x = 40 – 1P Ecuación 1  

y – 3P = 30 → y = 30 + 3P Ecuación 2

0,2(x + 3P) + 0,1(y + 2P) = 20 (en los ingresos solo importan los que se suben en cada parada) Ecuación 3

* Sustituimos ecuación 1 y 2 en la 3

0,2(40 – 1P + 3P) + 0,1(30 + 3P + 2P) = 20

0,2(40 + 2P) + 0,1(30 + 5P) = 20

8 + 0,4P + 3 + 0,5P = 20

11 + 0,9P = 20

0,9P = 20 – 11

P = 9/0,9

P = 10

Es decir, el tren hace 10 paradas.  

* Sustituimos este valor en la ecuación 1 y 2 para obtener los adultos y niños que iniciaron el recorrido

x = 40 – 1(10)

x = 30

30 adultos iniciaron el recorrido en tren

y = 30 + 3(10)

y = 60

60 niños iniciaron el recorrido en tren