Un transbordador, que puede ir a una velocidad máxima de 14,4 km/h, transporta coches de una orilla a la otra de un río de 80 metros de anchura. La corriente del río es de 3 m/s.
a. Si la barcaza se orienta perpendicularmente al río, cuál será su velocidad real (módulo y dirección)? Recuerda: haz un esquema claro!
b. En tal caso, cuanto tardaría en atravesar el río y en qué posición de la otra orilla atracaría?
c. Si el transbordador quiere seguir una trayectoria perpendicular al río, con qué dirección ha de orientarlo el capitán? Vuelve a recordar: tienes que hacer un nuevo esquema!!!
d. En tal caso, cuál sería su velocidad real? Cuanto tiempo tardaría en atravesar la corriente de agua?
Respuestas a la pregunta
a. Si la barcaza se orienta perpendicularmente al río, la velocidad real es : Vr = 5 m/seg ;α= 53.13º.
b. El tiempo que tardaría en atravesar el río y la posición de la otra orilla a la que atracaría son : t = 20 seg : x = 60 m .
c. Si el transbordador quiere seguir una trayectoria perpendicular al río, la dirección ha de orientarlo el capitán es: 36.87º
d. En tal caso, la velocidad real y el tiempo que tardaría en atravesar la corriente de agua son : Vr = 4 m/seg ; t = 20seg
Se procede a aplicar las fórmulas del movimiento en el plano , de la siguiente manera :
Vy = 14.4 Km/h = 4 m/seg
ancho del rio =y = 80m
Vx = 3 m/seg
a) Vr=? módulo y dirección
b) t =? x =?
c) Ф = ? dirección
d) Vr =? t =?
a) Vr = √Vx²+ Vy²
Vr = √( 3m/seg )²+ ( 4m/seg )²
Vr = 5 m/seg
tang α = Vy/Vx = 4m/seg/3m/seg⇒ α= 53.13º
b) Vy = y/t se despeja t :
t = y/Vy = 80m/4m/seg = 20 seg
Vx= x/t se despeja x :
x= Vx*t = 3m/seg * 20 seg = 60 m
c) El capitán debe orientarlo 90º -53.13º = 36.87º .
d) Vr = 4m/seg = Vy
Vy = y/t ⇒ t = y/Vy = 80m/4 m/seg = 20 seg