Question

Un tractor se queda atrapado en el barro, y el operador planea usar un camión
posicionado en el punto A, para sacarlo.
(a) Si una fuerza de 400lb en la dirección del chasis del tractor (es decir, en la
dirección desde O hasta B) es suficiente para liberarlo, determinar la fuerza que el
camión debe producir en el cable. Además, determinar la porción de la fuerza de
cable que es perpendicular a la dirección del tractor, ya que en condiciones precarias
del tractor esta fuerza tenderá a inclinarlo.
(b) Si los árboles no estuvieran presentes, determinar la ubicación ideal en la
carretera, donde el camión debe colocarse, para liberar el tractor.

Answer 1

Para el tractor atrapado en el barro

• Debe que debe producir el camión en dirección de las x $F=462lb$.
• La posición ideal sería a un ángulo de 30 grados.

Datos

• Fuerza $F=400lb$
• Ángulo $\alpha=30^{o}$

Según la imagen proporcionada, para  causar la misma fuerza en el cable para librarlo, se usa la descomposición de la fuerza, como sigue

$F_x=F\cos{\alpha}$

El coseno del ángulo suministrado es el ángulo que hace que la fuerza se proyecte en las x. Esta es la fuerza que hace que no se incline.

Despejando la fuerza, daría la fuerza neta necesaria, dado que imponemos que para el eje de las x jala con esa fuerza

$F=\frac{F_x}{\cos{\alpha}}$

Sustituyendo, tenemos

$F=\frac{400lb}{\cos{30}=462lb$

Si los árboles no estuviesen, la fuerza necesaria es neta, o sea, no hay un ángulo que desvíe la fuerza, por lo tanto puede hacerse la fuerza necesaria 400lb. La fuerza estaría a un ángulo de 30 grados.