Question

Un trabajador de bodega de un empujón a una caja de 11,20 kg en una superficie horizontal con rapidez constante de 3,5 m/s. El coeficiente de frictn cinética entre la caja y la superficie es de 0,20. Calcule.
a) La fuerza horizontal necesaria que debe aplicar el trabajador para mantener el movimiento.
b) Si se elimina la fuerza, ¿qué distancia se desliza la caja antes de parar?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

1) F = 21,952 N

2) X = 3,12 m

Explicación.

Para resolver este problema se deben aplicar las leyes de newton y las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Ley de newton:

∑F = m*a

MRUA:

V = Vo + a*t

X = Xo + Vo*t + a*t²/2

Dónde:

F es la fuerza.

m es la masa.

a es la aceleración.

V es la velocidad final.

Vo es la velocidad inicial.

t es el tiempo.

X es la posición final.

Xo es la posición inicial.

1) Se aplica una sumatoria de fuerzas tanto en el eje horizontal como en el vertical:

∑Fx = F - Fr = m*ax

∑Fy = N - P = m*ay

Como la caja no se mueve en dirección vertical se tiene que ay = 0, también se tiene que la velocidad de la caja es constante y por lo tanto ax = 0.

F - Fr = 0 => F = Fr

N - P = 0 => N = P

Ahora:

N = m*g = 11,2*9,8 = 109,76 N

F = μ*N = 0,2*109,76 = 21,952 N

2) Ahora como se deja de aplicar la fuerza del trabajador existe una des aceleración horizontal, hasta que la caja se detenga. Por tanto la ley de newton queda:

- Fr = m*a

- 21,952 = 11,2*a

a = - 1,96 m/s²

Con esta aceleración se aplican las ecuaciones del MRUA.

Como la caja se debe detener, entonces V = 0.

0 = 3,5 - 1,96*t

t = 1,79 s

Con este tiempo se sustituye en la segunda ecuación del MRUA.

X = 0 + 3,5*1,79 - 1,96*(1,79)²/2

X = 3,12 m