Un total se 55 estrechadas de mano se efectuaron en una fiesta. Suponiendo que cada uno de los participantes es Cortés con cada uno de los demás, ¿el número de personas era?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
15
Si en una fiesta hay n personas, el primero se da la mano con n-1 personas. El segundo con n-2, ya que ya contamos cuando se da la mano con la primera persona. El tercero con n-3 personas, y así se puede seguir calculando.
Entonces, la cantidad de estrechadas es n-1 + n-2 + n-3 + ... + 1 + 0. Es decir, la suma desde 1 hasta n-1.
La fórmula que permite sumar m números consecutivos comenzando del 1 es (m+1) m /2
Entonces, para sumar desde 1 hasta n-1 hacemos
(n-1+1)(n-1) /2
y esto nos debe dar 55
(n-1+1)(n-1) /2 = 55
n(n-1) = 110
n² - n -110 = 0
Las raices de este polinomio son 11 y -10. Entonces hay 11 personas en la fiesta.
Entonces, la cantidad de estrechadas es n-1 + n-2 + n-3 + ... + 1 + 0. Es decir, la suma desde 1 hasta n-1.
La fórmula que permite sumar m números consecutivos comenzando del 1 es (m+1) m /2
Entonces, para sumar desde 1 hasta n-1 hacemos
(n-1+1)(n-1) /2
y esto nos debe dar 55
(n-1+1)(n-1) /2 = 55
n(n-1) = 110
n² - n -110 = 0
Las raices de este polinomio son 11 y -10. Entonces hay 11 personas en la fiesta.
Contestado por
0
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Adjuntos:
Otras preguntas
Derecho ,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses
Matemáticas,
hace 7 meses
Castellano,
hace 1 año
Matemáticas,
hace 1 año
Filosofía,
hace 1 año