Question

Un total de S/50,000 se invirtieron en dos empresas comerciales A y B. Al final del primer año, A y B tuvieron rendimientos de 6 y 5%, respectivamente, sobre las inversiones originales. ¿Cuál fue la cantidad original asignada a cada empresa, si la utilidad total fue de S/2800?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A + B = 50000  -->  B = 50000 - A

0.06A + 0.05B = 2800  -->  6A + 5B = 280000

                                              6A + 5(50000 - A) = 280000

                                                        A + 250000 = 280000

                                                                          A = S/30000

                                                                          B = S/20000

Answer 2

La cantidad original asignada a cada empresa comercial es respectivamente:

• S/30,000
• S/20,000

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Fórmula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• b: períodos de tiempo

¿Cuál fue la cantidad original asignada a cada empresa, si la utilidad total fue de S/2800?

Definir;

• A: tasa 6%
• B: tasa 5%

Ecuaciones

1. A + B = 50,000
2. 0.06A + 0.05B = 2,800

Aplicar método de sustitución;

Despejar A de 1;

A = 50,000 - B

Sustituir A en 2;

0.06(50,000 - B) + 0.05B = 2,800

3,000 - 0.06B + 0.05B = 2,800

0.01B = 3,000 -2,800

B = 200/0.01

B = S/20,000

Sustituir;

A = 50,000 - 20,000

A = S/30,000

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