Un total de $5000 fue depositadoen dos cuentas de interes simple. una de las cuentas paga el 8% de interes simple anual, mientras que la segunda cuenta paga el 12%. ¿Cuanto deberá ser depositado en cada cuenta para ganar un interes total anual de $520?
Respuestas a la pregunta
el montón total es 5000
x(8%) +y(2%)=520
entonces:
((5000-y)(0.08)) +y(0.12)=520
400-y(0.08)+y(0.12) =520
-y(0.08) + y(0.12)=520 - 400
-y (0.08 - 0.12)=120
-y (-0.04)=120
y=120÷0.04
y=3000
x+3000=5000
x=5000-3000
x=2000
comprobar
2000(0.08) + 3000(0.12) = 520
160 + 360 = 520
520 = 520
El capital a depositar en cada cuenta se corresponde con $ 2 000 y $ 3 000 respectivamente.
¿Qué son las operaciones aritméticas?
Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.
En este caso, se aplican operaciones aritméticas para resolver la tarea empleando conceptos de interés simple.
Ecuaciones para cálculo del capital de las inversiones:
El capital depositado en una inversión se puede calcular a partir de la fórmula:
- C = 1200I/rt (1)
- Condición: C = C₁ + C₂ = $ 5 000 (2)
- Condición: I₁ + I₂ = $ 520 ⇒ I₂ = 520 - I₁ (3)
- r = tasa de interés: r₁ = 8% anual y r₂ = 12% anual
- t = tiempo = 1 año
- Sustituyendo datos en (1): C₁ = 100I₁/8×1 ⇒ C₁ = (100/8)I₁ = (25/2)I₁ (4)
- Sustituyendo datos en (1): C₂ = 100I₂/12×1 ⇒ C₂ = (100/12)I₂ = (25/3)I₂ (5)
Método de solución para un sistema de ecuaciones de primer grado:
El conjunto de ecuaciones de primer grado hallado se resuelve empleando el método de sustitución; se procede:
- C₁ = (25/2)I₁ (4)
- C₂ = (25/3)I₂ (5)
- Sumando término a término (4) y (5): C₁ + C₂ = (25/2)I₁ + (25/3)I₂
- C₁ + C₂ = (75I₁ + 50I₂)/6
- 6(C₁ + C₂) = 75I₁ + 50I₂ (6)
- Sustituyendo (2) y (3) en (6): 6×5 000 = 75I₁ + 50(520 - I₁)
- 30 000 = 75I₁ + 26 000 - 50I₁
- 25I₁ = 4 000 ⇒ I₁ = 4 000/25 = 160
- Sustituyendo en (3): I₂ = 520 - 160 = 360
- Sustituyendo en (4): C₁ = (25/2)×160 = $ 2 000
- Sustituyendo en (5): C₂ = (25/3)×360 = $ 3 000
Para conocer más acerca de interés simple, visita:
https://brainly.lat/tarea/65137704
Para conocer de métodos de solución de ecuaciones lineales, visita:
https://brainly.lat/tarea/65406288
#SPJ2
