Un total de 120 estrechadas de mano se efectuaron al final de una fiesta de promocion. Si cada participante es cortes con los demas , el numero de personas era
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Respuesta:
16
Explicación paso a paso:
Es una combinación
n! es el número a encontrar
k = 2
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18
El total de asistentes a la reunión es igual a 16 personas
Las combinaciones cuenta la cantidad de formas de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. LA ecuación que cuenta el total de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n - k)!2!)
Si n es el total de personas, entonces el total de estrechadas es las formas de agrupar de dos en dos, por lo tanto
n!/((n - 2)!*2!) = 120
n!/(n - 2)! = 120*2
(n*(n - 1)*(n- 2)!)/(n-2)! = 240
n*(n - 1) = 240
n² - n - 240 = 0
(n - 16 )*(n +15) = 0
Como n debe ser positivo entonces n = 16
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