Un tornillo de hierro de 65.0 g de masa cuelga de una cuerda de 35.7 cm de largo. El extremo superior de la cuerda está fijo. Sin tocarlo, un imán atrae el tornillo de modo que permanece fijo, desplazado horizontalmente 28.0 cm a la derecha desde la línea vertical previa de la cuerda. a) Dibuje un diagrama de cuerpo libre del tornillo. b) Encuentre la tensión en la cuerda. c) Encuentre la fuerza magnética sobre el tornillo.
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RESPUESTA:
Inicialmente debemos realizar sumatorias de fuerza, tenemos que:
- ∑Fx = F - T·cos(α) = 0
- ∑Fy: T·sen(α) - m·g = 0
Ahora debemos buscar el ángulo que representa la desviación del tornillo, tenemos que aplicar trigonométrica:
cos(α) = (28 cm) / (35,7 cm)
α = arc cos (0,7843 )
α = 38,34º
Ahora, con la sumatoria de fuerza en el eje Y tenemos que:
T = m·g / sen(α)
T = [( 0,065 kg )·( 9,8 m/s^2 )] /sen( 38,34° )
T = 1,03 N →Tensión de la cuerda
Para la fuerza magnética sobre el tornillo utilizamos la sumatoria en el eje X, tenemos:
F = T·cos(α)
F = (1,03 N) ·cos( 38,34° )
F = 0,81 N → Fuerza magnética
Adjunto podemos observar el diagrama de cuerpo libre.
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