Question

. Un topógrafo usa un instrumento llamado teodolito para medir el ángulo de elevación entre el nivel del piso y la cumbre de una montaña. En un punto, se mide un ángulo de elevación de 41º. Un kilómetro más lejos de la base de la montaña, el ángulo de elevación medido es de 37º. ¿Qué altura tiene la montaña? Solución Sea h la altura de la montaña. La FIGURA 10.2.4 muestra que hay dos triángulos rectángulos que comparten un lado común, h; entonces, se obtienen dos ecuaciones con dos incógnitas, hy : ht 1 km​

Answer 1

Respuesta:

Datos:

α = 41°

β = 37°

h : altura de la montaña

X: distancia de la montaña a A

medio kilómetro es igual 500 metros

¿que altura tiene la montaña?

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

tan 41° = h/X

h = tan41°X

tan37° = h/ (X+500)

h = tan37° ( X+ 500)

Igualamos y sustituimos:

tan41°X = tan37° ( X+ 500)

0,869X = 0,754 ( X +500)

0,869X = 0,754X + 377

0,869X -0,754X = 377

X = 3278,26 m

La altura de la montaña es:

h = tan41°X

h = 0,869 *3278.26 m

h = 2848,80 m

Hice lo que pude

Explicación paso a paso: