Question

Un topógrafo usa un instrumento llamado teodolito para medir el ángulo de elevación entre el nivel del piso y la cumbre de una montaña. En un punto, se mide un ángulo de elevación de 41°
Medio kilómetro más lejos de la base de la montaña, el ángulo de elevación medido es de 37°
¿Que altura tiene la montaña?
​​

Answer 1

Respuesta:

Datos:

α = 41°

β = 37°

h : altura de la montaña

X: distancia de la montaña a A

medio kilómetro es igual 500 metros

¿que altura tiene la montaña?

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

tan 41° = h/X

h = tan41°X

tan37° = h/ (X+500)

h = tan37° ( X+ 500)

Igualamos y sustituimos:

tan41°X = tan37° ( X+ 500)

0,869X = 0,754 ( X +500)

0,869X = 0,754X + 377

0,869X -0,754X = 377

X = 3278,26 m

La altura de la montaña es:

h = tan41°X

h = 0,869 *3278.26 m

h = 2848,80 m

Hice lo que pude

Answer 2

Respuesta:

α = 41°

β = 37°

h : altura de la montaña

X: distancia de la montaña a A

medio kilómetro es igual 500 metros

¿que altura tiene la montaña?

Primero determinaremos la distancia de la primera observación del topografo entre el nivel del piso y la cumbre de una montaña, para este fin, utilizaremos la función trigonométrica de tangente de los algunos:

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

tan 41° = h/X

h = tan41°X

tan37° = h/ (X+500)

h = tan37° ( X+ 500)

Igualamos y sustituimos:

tan41°X = tan37° ( X+ 500)

0,869X = 0,754 ( X +500)

0,869X = 0,754X + 377

0,869X -0,754X = 377

X = 3278,26 m

La altura de la montaña es:

h = tan41°X

h = 0,869 *3278.26 m

h = 2848,80 m

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