Question

Un topógrafo observa, con un teodolito, la cima de una torre con un ángulo de elevación de 40°. Si el teodolito mide 1,50 m de alto y se encuentra a 12 m de la base de la torre. Determine la altura de la torre.

Answer 1

Respuesta:

h(torre)=11.57 m

Explicación paso a paso:

Datos:

< 40° ,ángulo de elevación

ht=1.50 m ,altura del teodolito.

d=12 m=Cateto adyacente ,distancia del teodolito a la base de la torre.

htorre=Cateto opuesto=? ,altura de la torre.

h(torre)=? ,altura final de la torre.

♡ Cálculo de la altura de la torre(h(torre)):

Aplicamos la función trigonométeica de la tangente de un ángulo:

Tangente=Cateto opuesto/ Cateto adyacente

Entonces:

Tg 40°= htorre/12

htorre=(12)(Tg40°)

htorre=(12)(0.839)

htorre=10.068 m

En consecuencia,la altura final de la torre es:

h(torre)= htorre+ ht

h(torre)=(10.068+1.50)m

h(torre)=11.568 m

Redondeando el resultado a dos cifras significativas se tiene:

h(torre)=11.57 m