Question

un topografo necesita medir la altura de una montaña para esto,mide el angulo de elevacion desde dos puntos diferentes.en el primer punto el angulo mide 42º,avanza medio kilometro y el angulo aumenta en 5º.¿cual es la altura de la montaña?

Answer 1

Hola comentas si algo no se entiende

Answer 2

La altura de la montaña es de 2807.45 m.

La altura de la montaña se calcula en base a los triángulos que se generan  al trazar el diagrama, y se aplica tangente a  ambos triangulos, despejando la altura e igualando  para encontrar x y luego se halla la latura h , de la siguiente manera :

      tang 42º = h/(x +500m )

    tang 47º = h/ x

     se despeja h de cada ecuación  y se igualan :

       h = ( x+ 500m )* tang42º

       h = x*tang 47º

      Al igualar :

      ( x+ 500m ) * tang 42º = x* tang 47º

       x= 500m * tang42º / ( tang 47º - tang 42º )

       x = 2617.99 m .

       h = 2617.99 m * tang 47º

       h  = 2807.45 m .