Matemáticas, pregunta formulada por grjp02, hace 1 año

Un topógrafo mide la posición del punto A y se determina que rOA = (400i + 800j) m.

Se quiere determinar la posición de un punto B de manera que la magnitud rAB = 400m y la magnitud del vector suma r OA + r AB = 1200 m.

¿Cuáles son las coordenadas cartesianas del punto B?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mainh
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¡Buenas!

Para resolver este problema podemos usando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano, como resultado nos dan dos posibles coordenadas que cumples con la condición.

Recuerda qué...

♦• La magnitud de un vector es la distancia que ocupa este.

♦• Un vector es una coordenada resultante, se calcula restando la coordenada final e inicial de cada eje.

En la resolución te dejo la manera de como hallar la magnitud de un vector, teniendo su coordenada, pero de igual manera te dejo la fórmula aquí:

Sea\ el\ vector\ A \\  \\ A = (x;\ y) \\  \\ Magnitud\ A =  \sqrt{x^{2}+y^{2}}

y también te dejo la fórmula cuadrática, con la que calcule los valores de la coordenada "y".

x=\dfrac{- \ b \pm \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a}

Espero haberte ayudado, cualquier duda coméntala.

RESPUESTAS

\boxed{x_{1}=254,67;\ y_{1}=1172,66 } \\  \\ \boxed{x_{2}=785,32;\  y_{2}=907,33}





Adjuntos:

Mainh: también aclarar que el vector suma, o vector resultante; es el vector el cual parte de "la cola" del primer vector y "la cabeza" del segundo vector (está en la gráfica), supongo que te han enseñado vectores, pues lo que te digo es básico y seguramente ya lo sabias, pero siempre es bueno recalcar ^^ un saludo.
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