Question

Un topógrafo desea medir la altura de una torre situada en la rivera opuesta de un río si necesidad de atravesarlo.
Para
tal fin, coloca un teodolito en cierto punto P, de tal manera que la
horizontal coincide con el pie de la torre, y mide un ángulo de
elevación de 20°. Luego ,camia 65 m en línea recta hacia el pie de la
torre y, haciendo coincidir uevamente la horizonta con diho pie, mide un
angulo de elevación de 30° . ¿ Cuál es la altura de la torre ? (despreciar la altura del teodolito)

Answer 1

La altura de la torre que el topógrafo desea medir estado situada en la rivera opuesta de un río es:

70.36 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la torre?

Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura H.

Sen(20º) = H/(65 + x)

Despejar x

H/Sen(20º) = 65 + x

x = H/Sen(20º) - 65

Sen(30º) = H/x

Despejar x;

x = H/Sen(30º)

Igualar x;

H/Sen(20º) - 65 = H/Sen(30º)

H [1/(Sen20º) - 1/Sen(30º)] = 65

H = 65/[1/(Sen20º) - 1/Sen(30º)]

H = 70.36 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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