Question

Un tipo particular de raqueta de tenis vienen en tamaño mediano y en tamaño extra grande. El 60% de todos los clientes en una tienda desean la versión extra grande.
Entre diez clientes seleccionados al azar que desean este tipo de raqueta, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos seis deseen la versión extra grande?
b. Entre 10 clientes seleccionados al azar ¿Cuál es la probabilidad de que el numero que prefiera la versión extra grande este dentro de una desviación estándar del valor medio?
c) La tienda dispone actualmente de 7 raquetas de cada versión, ¿cuál es la probabilidad de que los siguientes 10 clientes que desean esta raqueta puedan obtener la versión de las existencias actuales?

Answer 1

DATOS :

 p = 60% = 60 /100

 n = 10

a)  P( x ≥6 ) =?

 SOLUCIÓN :

 P( x≥ 6 ) = 1 - P( x≤5 )

       = 1 - E( 5; 16; 0.60 )  = 1 - 0.367 = 0.637 .  

  E(x) = n* p =10 * 0.60 = 6

   V(x) = n *p*( 1- p)

   V(x) = 10 * 0.60 * ( 1-0.60) = 2.4

   6x = + 9.5491

   P( 5≤ x ≤ 7) = P ( x≤7 ) - P ( x≤4 ) = 0.833-0.166 = 0.667

      P ( 3≤x≤ 7 ) = P(x≤7 ) - p(x≤2 ) = 0.833 -0.12 = 0.821 .