Question

un test tiene 50 preguntas y se puntúa sumando 2 puntos por cada acierto y restando 1.5 puntos por cada fallo.¿ Cuantos aciertos y cuantos fallos tendrá una persona cuya calificación es de 58 puntos?

Answer 1

Veamos, sabemos que por cada respuesta correcta obtiene 2 pts y por cada respuesta incorrecta se le resta 1.5 pts. Por tanto, las variables son

x = respuestas correctas
y = respuestas incorrectas

2x - 1.5y = 58 (ecuación 2)

Además, la suma de respuestas correctas e incorrectas son en total 50, por lo tanto,

x + y = 50 (ecuación 1)

Despejamos x de la ecuación 1

x = 50 - y

Ahora reemplazamos esta x en la ecuación 2 y despejamos y

2(50-y) - 1.5y = 58
100 - 2y - 1.5y = 58
-2y - 1-5y = 58 - 100
-3.5y = -42
y = -42/-3.5 (por ley de signos se vuelve positivo)
y = 12

Ahora que ya conocemos "y" lo sustituimos en la ecuación donde despejamos x

x = 50 - y
x = 50 - 12
x = 38

El total de respuestas correctas (aciertos) es de 38 y el de incorrectas (fallos) fue de 12.

Saludos! =)