Un test de detección precoz de una enfermedad da positivo un 97% de las veces en que existe la enfermedad y en el 5% de los casos en los que no existe la enfermedad. Si el test da un resultado positivo, se repite. Asuma que el segundo test es independiente del primero. Si la preponderancia de la enfermedad es de 1 en 50 y se aplica el test dos veces a un individuo resultando las dos veces positivo >cual es la probabilidad que el individuo padezca realmente la enfermedad?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad que el individuo padezca realmente la enfermedad y se aplica el test dos veces a un individuo resultando las dos veces positivo es de 98,78%
Explicación:
Datos:
E: Enfermos
E¬: No enfermos
+: Test da positivo
-: Test da negativo
Un test de detección precoz de una enfermedad da positivo un 97%
Ai P(B/Ai)
5% ¬ E 97% + 0,0485
2% E 3% - 0,0006
0,0491 = P(B)
Teorema de Bayes :
P(Ai/B) = P(Ai)*P(B/Ai)/P(B)
La probabilidad que el individuo padezca realmente la enfermedad y se aplica el test dos veces a un individuo resultando las dos veces positivo
P ( E/+) = 0,05*0,97 /0,0491 = 0,9878 = 98,78%
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