Question

Un test consta de 30 preguntas. Por cada acierto se dan 3 puntos y por cada error o pregunta sin responder se restan 2 puntos.
Se pide:

a) ( 1p ) ¿Cuál es la nota máxima que se puede sacar ? Cuéntalo .

b) ( 1,5p ) ¿Qué nota obtiene un alumno que contesta correctamente la mitad de las preguntas? Cuéntalo .

c) ( 7,5p ) Para aprobar hay que sacar al menos la mitad de la nota máxima. Cuántas preguntas, como mínimo, se necesita acertar para aprobar ?
Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para responder. Es decir , habrá que plantees un sistema para ver cuántas preguntas hay que acertar para obtener la mitad de los puntos posibles. Es necesario que incluyas todos los pasos trabajados en la resolución de problemas y que aquí te recordamos , si no lo escribes todo se bajarán puntos a pesar de tener la respuesta correcta.

Answer 1

Hola,

(a) Si son 30 preguntas, la máxima nota es cuando responde todas sin equivocarse, osea 30 preguntas por 3 puntos cada uno_

30 x 3 = 90 puntos

(b) si contesta correctamente la mitad, entonces contesta 15 preguntas (la mitad de 30 es 15) es decir que no contesta o contesta mal 30 - 15 = 15
Por tanto: 
15 buenas por 3 puntos cada una = 15 x 3 = +45 puntos
15 malas o no contestadas por 2 puntos cada una = 15 x 2 = -30puntos
Osea le quedan: 45 - 30 = 15 puntos

(c) Para aprobar necesitas sacar la mitad de 90, es decir 45 puntos.
Suponiendo que haces "x" preguntas buenas, tendrás "30-x" malas. 
Entonces entras + 3x puntos y restaras -2(30-x) puntos y eso te tiene que dar 45 puntos:
3x - 2(30-x) = 45
3x - 60 + 2x = 45
5x = 105
x = 21
Por tanto, tendrás que hacer 21 preguntas correctas.