Question

Un terrero tiene la forma de un
triángulo rectángulo. Se midieron sus
lados obteniendo: (18,75 + 0,01) my
(12,62 +0,01) m para los catetos y
(22,60 + 0,01) m para la
hipotenusa. Para esta situación el
valor del perímetro correctamente
acotado será:
​

Answer 1

Si P es la suma de los valores de cada uno de los lados del triángulo, entonces el error de P estará dado por:

$\delta_P = \sqrt{\delta_1^2 +\delta_2^2+\delta_3^2 }$

Donde las δ son las incertidumbres asociadas a cada uno de los lados.

Sustituyendo y evaluando:

$\delta_P = \sqrt{\delta_1^2 +\delta_2^2+\delta_3^2 }$

$\delta_P = \sqrt{0.01^2 +0.01^2+0.01^2 }$

$\delta_P = \sqrt{3\cdot0.01^2 }$

$\delta_P = 0.01\sqrt{3 }$

La suma de los lados es:

P = 18.75 + 12.62 + 22.60

P = 53.97

Finalmente podemos expresar el perímetro como:

$P = 53.97 \pm 0.01\sqrt{3}\\P = 53.97 \pm 0.01732$