Un terreno triangular tiene lados de longitudes 5 m 3m y 2 5m. Halla el ángulo de mayor medida.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que un terreno triangular tiene lados de longitudes 5 m, 3 m y 2.5 m, tenemos que el ángulo de mayor medida es de 130.54º.
¿Cómo hallar el ángulo de mayor medida de un triángulo?
Teniendo los tres lados de un triángulo, el ángulo de mayor medida es posible conseguirlo mediante el teorema del coseno.
En este caso, es importante saber que el ángulo de mayor medida es el opuesto al lado de mayor longitud.
Resolución del problema
Procedemos a buscar el ángulo de mayor medida mediante el teorema del coseno:
c² = a² + b² - 2abcos(α)
5² = 3² + 2.5² - 2(3)·(2.5)cos(α)
2(3)·(2.5)cos(α) = 3² + 2.5² - 5²
2(3)·(2.5)cos(α) = -9.75
15cos(α) = -9.75
cos(α) = -9.75/15
α = arccos(-9.75/15)
α = 130.54º
En conclusión, el ángulo de mayor medida es de 130.54º.
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