Question

un terreno tiene un perímetro de 84 m si sus dimensiones están en la relación
de 8 a 5 calcule la diferencia entre los lados del terreno

Answer 1

Respuesta:

126/13 m.

Explicación paso a paso:

Supongo que el terreno es un paralelogramo rectángulo. Entonces, si llamamos b e y h a las medidas de su base y su altura, el perímetro es 2b + 2h. Y así tenemos una primera ecuación

2b + 2h = 84 m

o, simplificando por 2,

b + h = 42

Por otra parte, como sus dimensiones están en la relación de 8 a 5, lo podemos escribir como

b/h = 8/5

o, despejando b, b = 8h/5. valor que sustituido en b + h = 42 nos da

8h/5 + h = 42

Y multiplicando por 5 para quitar el denominador,

8h + 5h = 210

13h = 210

h = 210/13

Luego como b = 8h/5, es b = 8·210/(5·13) = 336/13

Y la  diferencia entre los lados es b-h = 336/13 – 210/13 = 126/13 m.

o, aproximadamente, 9.69 m.

Answer 2

Respuesta:

La diferencia entre los lados del terreno es de 9,7m

Explicación:

• Para calcular esto debemos tener en cuenta la fórmula para calcular el perímetro de un paralelogramo que es 2b + 2h, siendo b la base y h la altura, reemplazando los valores:

$2b+2h=84m$

Simplificamos la expresión:

$2*(h+b)=84m\\h+b=\frac{84m}{2}\\h+b=42m$

• Ahora vemos que nos dice la que sus dimensiones están en relación de 8 a 5, esto quiere decir:

$\frac{b}{h}=\frac{8}{5}$

Despejando una de las variables:

$b=\frac{8}{5}h$

• Lo que hacemos hora es reemplazar la segunda expresión en la primera, nos queda:

$h+\frac{8}{5}h=42m$

Resolvemos para encontrar el valor de la altura:

$h+\frac{8}{5}h=42m\\\frac{5h+8h}{5}=42m\\13h=42m*5\\13h=210m\\h=\frac{210m}{13}\\h=16,15m$

• La altura vale 16,15m, reemplazamos para hallar el valor de la base:

$b=\frac{8}{5}*16,15m\\b=25,85m$

• Tenemos el valor de la base que es 25,85m, ahora nos queda restar ya que nos pide la diferencia de los lados del terreno:

$diferencia=25,85m-16,15m=9,7m$

Espero que te sirva :)