Question

Un terreno tiene la forma de un rectángulo con dos semicírculos en los extremos.Si el perímetro del terreno es de 50 m,encuentra las dimensiones del terreno para que tenga el área máxima.

Answer 1

Sabemos que el área del rectángulo viene dado por:

área = área rectángulo + área circulo.

dónde: área circulo = πr²

área rectángulo = ancho*r.

perímetro = 2ancho +2r + 2πr

perímetro = 2 (áncho +(4.14)r )

50 = 2 (áncho +(4.14)r )

258 -4.14 r = áncho.

área = πr² + (258 -4.14 r )r

área = πr²+(258r-4.14r²)

área = 258r-r².

máximo?

0= 258-2r

r= 129m.

ancho = -258 +4.14 (129) = 276.06