Un terreno tiene 2 metros más en su largo que en su ancho, el área del terreno es de 63 metros cuadrados, ¿cuánto mide la suma de su ancho más su largo?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
se tiene que el Área es igual a
A = L * h como uno de los lados es 2 metros mas largo que el otro
entonces
L = 2 + h expresamos que el largo del terreno es igual a 2 + h
sustituimos en la formula de área:
A = (2+h) * h encontramos el valor de h
A = 2h + h^2 igualamos la ecuación a cero y organizamos términos
0 = h^2 + 2h - A sustituimos el valor de A. y se resuelve la ecuación
cuadrática.
h^2 + 2h -63 = 0
las soluciones son h = 7 y h = -9
como no pueden existir medidas de longitud negativas
se toma el valor de h = 7 mt
volvemos a la expresión L = 2 + h para hallar la longitud del largo
L = 2 + 7
L = 9 mt
con esto se verifica que L es dos metros mas largo que h.
Por ultimo para mayor seguridad se verifica el area que se obtiene con los valores del largo y ancho obtenidos
A = 9 * 7
A = 63 mt
Espero sea de ayuda...