Un terreno rectangular tiene una superficie de 1.739m² y hace 10m más de largo que de ancho. Calcula las dimensiones
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
área = b * a
a= b + 10
1739 = (b + 10) * b
1739 = b² + 10b
b² + 10b - 1739 = 0
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -10 +- (√(10²+ 4 * 1739 ))/2
a = -10 +- (√(100+ 6956 ))/2 = 10+- (√7056 )/2
a = -10 +- 84 / 2 = -10 +- 42 = 32 m ancho
a = b + 10
a = 32 + 10 = 42 m de largo
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
Un terreno rectangular tiene una superficie de 1739 m²
mide 10 m más de largo que de ancho
la superficie es lo mismo que el área y el área de un rectángulo .... y sabemos
área = b * a
y sabemos, también que .... mide 8 m más de largo que de ancho...
es decir que a= b + 10
sustituyendo en la fórmula, del área, por los valores que conocemos ....
1739 = (b + 10) * b ..... realizando operaciones ...
1739 = b² + 10b .... agrupando términos ....
b² + 10b - 1739 = 0 resolviendo ecuación de 2º grado mediante .....
X = -b+- (√(b²- 4ac))/2a .....
a = -10 +- (√(10²+ 4 * 1739 ))/2
a = -10 +- (√(100+ 6956 ))/2 = 10+- (√7056 )/2
a = -10 +- 84 / 2 = -10 +- 42 = 32 m de ancho (se descarta el valor negativo por lógica)
teníamos que .... a = b + 10 sustituyendo en la fórmula, por los valores que conocemos ....a = 32 + 10 = 42 m de largo