Matemáticas, pregunta formulada por fabianacedeno98, hace 1 año

Un terreno rectangular tiene un perimetro de 128cm, y la razón de sus medidas es 5:3. Calcule su área

Respuestas a la pregunta

Contestado por roycroos
3

PREGUNTA

Un terreno rectangular tiene un perimetro de 128cm, y la razón de sus medidas es 5:3. Calcule su área


SOLUCIÓN


Hola‼   (⌐■_■)


Recordemos que el perímetro es el doble de la suma entre largo y ancho y el área es el producto de estos valores


Sea

  • Largo: L
  • Ancho: A

► Están a razón de 5:3


                                       \boxed{\mathtt{\frac{L}{A} = \frac{5}{3}}}\\\\\\\Rightarrow \mathtt{L = 5k}\\\\\Rightarrow \mathtt{A = 3k}


► El perímetro es 128 cm


                                      \mathtt{Per\'imetro = 2(L + A)} \\\\

                                      \mathtt{128 = 2(5k + 3k)}\\\\\mathtt{128 = 16k}\\\\\boxed{\mathtt{k = 8}}


► El área será


                                      \mathtt{\'Area = (Largo)(Ancho)}\\\\\mathtt{\'Area = 5k(3k) }\\\\\mathtt{\'Area = 15k^{2}}\\\\\mathtt{\'Area = 15(8)^2}\\\\\boxed{\boldsymbol{\'Area = 960 cm^{2}}}


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