Question

un terreno rectangular tiene un área de 360 m^2, sabemos que es 2m menor que el largo, plantea una ecuación que permite encontrar las dimensiones del terreno. Resuelve la ecuación planteada.​

Answer 1

La ecuación que se plantea que permite encontrar las dimensiones es: 360 m² = largo * ancho, y las dimensiones del terreno rectangular son: ancho = 18 m y largo = 20 m

Datos

Siendo

A: el area del terreno

A = 360m²

También se sabe que el área de un rectángulo es igual a:

A = largo*ancho

entonces

360m² = largo * ancho

el largo excede al ancho 2m, entonces

ancho = largo - 2m

Sustituir en la ecuación

360m² = (largo- 2m) * largo

360m² = largo² - 2largo

Igualar a cero la expresión

largo² - 2 largo - 360 = 0

Aplicar resolvente :$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$largo_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\left(-360\right)}}{2\cdot \:1}$

largo1 = 20, largo2 = -18

se toma largo = 20 m y se descarta - 18m porque no existen distancias negativas.

entonces

Sustituir  largo en ancho

ancho = 20m - 2 m

ancho = 18m