Question

Un terreno rectangular tiene un área de 127.5 metros cuadrados. Si la base se disminuye en 2.5 metros y la altura se incrementa en 0.8 metros, el área del nuevo rectángulo es ahora de 110 metros cuadrados. Calcular las dimensiones del rectángulo original.

Answer 1

Las dimensiones originales del terreno rectangular son:

base = 12.14 m

altura = 10.5 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• Un terreno rectangular tiene un área de 127.5 m²
• Si la base se disminuye en 2.5 metros y la altura se incrementa en 0.8 metros
• el área del nuevo rectángulo es ahora de 110 m²

Calcular las dimensiones del rectángulo original.

El área de un rectángulo es el producto de sus lados;

A = base × altura

siendo;

• A = 127.5 m²
• base = x
• altura= y

sustituir;

127.5 = (x)(y)

x = 127.5/y

• base = x - 2.5
• altura= y + 0.8
• A = 110 m²

sustituir;

110 = (x-2.5)(y+0.8)

110 = xy + 0.8x - 2.5y - 2

112 = xy + 0.8x - 2.5y

sustituir x;

112 = (127.5/y)y + 0.8(127.5/y) - 2.5y

112 = 127.5 + 102/y - 2.5y

2.5y - 102/y = 15.5

2.5y²- 102 = 15.5y

2.5y² - 15.5y - 102 = 0

Aplicar la resolvente;

y₁,₂ = 15.5 ±√[(15.5)²-4(2.5)(-102)]/2(2.5)

y₁,₂ = 15.5 ±√[1260.25]/5

y₁,₂ = 15.5 ±35.5/5

y₁ = 10.5 m

y₂ = -4

x = 127.5/10.5

x = 12.14 m