Un terreno rectangular tiene de frente (largo) 18 metros más que de fondo (ancho) y su perímetro mide 76 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El terreno rectangular mide 28 metros de largo y 10 metros de ancho.
Explicación paso a paso:
Primero planteamos el sistema de ecuaciones 2×2:
X: El largo
Y: El ancho
X = Y + 18. El largo mide 18 metros más que el ancho
2X + 2Y = 76. El perimetro de un rectángulo es la suma del doble de sus dimensiones
Podemos aplicar el metodo de substitución:
2(Y + 18) + 2Y = 76
2Y + 36 + 2Y = 76
4Y = 76 - 36
4Y = 40
Y = 40/4
Y = 10. Nuestra primera respuesta (El ancho del terreno)
Luego podemos substituir todas las Y por su valor numérico correspondiente en cualquiera de las dos ecuaciones planteadas en el SEL 2×2.
X = Y + 18
X = 10 + 18
X = 28. Nuestra última respuesta (El largo del terreno)
Sabiendo que un terreno rectángulo tiene un frente 18 metros más que de fondo y el perímetro es de 76 metros, tenemos que el frente del terreno es de 28 metros y el fondo es de 10 metros.
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo?
El perímetro de un rectángulo se define como:
P = 2b + 2h
Donde:
- P = perímetro
- b = ancho
- h = largo
Resolución del problema
El enunciado nos proporciona dos condiciones que son:
- P = 2b + 2h = 76 m
- h = b + 18 m
Procedemos a resolver este sistema de ecuaciones, sustituimos la ecuación (2) en (1):
2b + 2h = 76
2b + 2(b + 18) = 76
2b + 2b + 36 = 76
4b + 36 = 76
4b = 76 - 36
4b = 40
b = 40/4
b = 10 m
Procedemos a buscar el otro lado:
h = 10 + 18
h = 28 m
Por tanto, las dimensiones del terreno son 28 metros de frente y 10 metros de fondo.
Mira más sobre el perímetro de un rectángulo en https://brainly.lat/tarea/44241690.
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