Un terreno rectangular tiene área de 750m se le coloca una cerca alrededor de los 110m de perímetro calcula las dimensiones del terreno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perimetro del terro es 110m entonces
Llamando a= largo y b=ancho A=area
P=2(a+b)
110=2(a+b)
a+b=55 de aqui despejo a=55-b
Para introucirlo en la ecuacion del area
A=axb
750=(55-b)b
750=55b-b^2 pasando todo al lado derecho
b^2 - 55b + 750 = 0 ahora factorizo
(b-30)(b-25) = 0 ahora igualamos a cero ambos parentesis
b-30=0 entonces b=30 y a=25 o tambien
b-25=0 entonces b=25 y a=30
Las dimensiones son 30m x 25m
Explicación paso a paso:
Las dimensiones del terreno es de: 30 * 25 metros
Explicación paso a paso:
El área de una superficie rectangular es:
Área = largo * ancho
750 = largo * ancho
Se usaron 110 metros de tela de alambre, lo cual es el perímetro del terreno:
Perímetro = 2 * (ancho + largo)
110 = 2 * (ancho + largo)
110/2 = ancho + largo
55 = ancho + largo
Despejando el ancho:
ancho = 55 - largo
Sustituimos en el área:
750 = (55 - largo) * largo
750 = 55l - l²
Ecuación de segundo grado:
-l² + 55l - 750 = 0
Con: a = -1 / b = 55 / c = -750
Hallamos una raíz solución:
La otra dimensión es:
ancho = 55 - 25
ancho = 30 m