Un terreno rectangular tiene 150 m2 de área y uno de sus lados mide 5 metros más que el otro. ¿Cuál es la longitud del lado más corto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
10 metros
Explicación paso a paso:
El area, A, es dada por el producto de los lados
En el caso en estudio
L1 = L
L2 = L + 5
A = 150 = L(L + 5)
Efectuando
150 = L^2 + 5L
Preparabdo ecuación
L^2 + 5L - 150 = 0
Factorizando
(L + 15 )(L - 10) = 0
Cada factor será nulo
L + 5 = 0 L1 = - 5
L - 10 = 0 L2 = 10
Por ser una medida, tomamos valor positivo
L = 10
Respuesta:
El largo del terreno vale 10m que es el lado mas corto
Explicación paso a paso:
Area terreno = 150m²
Largo = x
Ancho = x + 5
Formula.
Area = Ancho por largo.
150 = (x + 5)x
150 = x² + 5x
0 = x² + 5x - 150
x² + 5x - 150 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 15)(x - 10) = 0 Tiene dos soluciones reales
x + 15 = 0
x = - 15
o
x - 10 = 0
x = 10
Tomamos el valor positivo x = 10
Largo = x = 10m
Ancho = x + 5 = 10 + 5 = 15m