Un terreno rectangular mide el doble de largo que de ancho. Si el largo aumenta 40 metros y el ancho 6 metros el área de duplica. ¿Cuales son las dimensiones del terreno original?
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60
Las medidas del terreno serán
Largo = 2xm
Ancho = xm
Área = 2x×x = 2x²m²
Nuevas medidas
Largo = 2x+40m
Ancho = x+6m
Área = 2(2x²) = 4x²m²
Juntamos ambos datos
(2x+40)(x+6) = 4x²
2x²+40x+12x+240 = 4x²
-2x²+52x+240 = 0
(Dividimos todo por -2)
x²-26x-120 = 0
Usamos formula general
[26±√(676+480)]/2
[26±√1156]/2
[26±34]/2 => 13±17
x1 => 13+17 = 30
x2 => 13-17 = -4
Tomamos el valor positivo ya que es una unidad de medida
Por lo tanto las medidas son
Largo = 2(30) = 60m
Ancho = 30m
Saludos Ariel
Largo = 2xm
Ancho = xm
Área = 2x×x = 2x²m²
Nuevas medidas
Largo = 2x+40m
Ancho = x+6m
Área = 2(2x²) = 4x²m²
Juntamos ambos datos
(2x+40)(x+6) = 4x²
2x²+40x+12x+240 = 4x²
-2x²+52x+240 = 0
(Dividimos todo por -2)
x²-26x-120 = 0
Usamos formula general
[26±√(676+480)]/2
[26±√1156]/2
[26±34]/2 => 13±17
x1 => 13+17 = 30
x2 => 13-17 = -4
Tomamos el valor positivo ya que es una unidad de medida
Por lo tanto las medidas son
Largo = 2(30) = 60m
Ancho = 30m
Saludos Ariel
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