Question

Un terreno rectangular mide 2mt más de largo que de ancho y su área es de 80 metros. ¿cuales son sus dimensiones?​

Answer 1

Respuesta:

8 y 10 m respectivamente

Explicación paso a paso:

ancho = x

largo = x+2

área = largo*ancho

entonces:

$80 = (x + 2)(x) \\ 80 = {x}^{2} + 2x \\ {x}^{2} + 2x - 80 = 0$

Para resolver la ecuación cuadrática utilizamos factorización:

${x}^{2} + 2x - 80 = 0 \\ (x + 10)(x - 8) = 0$

y utilizando el teorema del factor nulo igualamos cada paréntesis a 0 y tendremos:

$x + 10 = 0 \\ x = - 10 \\ \\ \\ x - 8 = 0 \\ x = 8$

cómo no podemos tener dimensiones de un terreno negativas utilizamos x =8 y así sabemos que:

ancho = 8 m

largo = 10 m