Un terreno rectangular de 720 m de largo por 300 m de ancho se va a dividir en parcelas cuadradas iguales que tenga la mayor área posible. ¿cuál debe ser la longitud de lado de cada parcela?con operación de mcd y respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 60 m es el lado de cada parcela cuadrada
[Ver imagen adjunta]
Explicación paso a paso:
Nos piden hallar una longitud común a los dos lados del terreno rectangular, puesto que las parcelas deben ser cuadradas y por tanto con sus dos lados iguales.
Tenemos que hallar el Máximo Común Divisor (M.C.D.) del largo y el ancho del terreno rectangular.
Para calcular el Máximo común divisor de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos.
Factorizar 720
720/2
360/2
180/2
90/2
45/3
15/3
5/5
1
720 = 2⁴ × 3² × 5
Factorizar 300
300/2
150/2
75/3
25/5
5/5
1
300 = 2² × 3 × 5²
Ahora tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:
M.C.D.(720,300) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60 m lado del cuadrado
Respuesta: 60 m es el lado de cada parcela cuadrada
Verificar:
Área del terreno = 720m × 300m = 216000 m²
Área de cada parcela cuadrada = 60m × 60m = 3600 m²
Parcelas cuadradas = 216000 m²/3600 m² = 60 parcelas cuadradas
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[Ver imagen adjunta]
Michael Spymore
Respuesta:
La longitud de cada parcela es 60 m
Explicación paso a paso:
Tema : Máximo Común Divisor
Tenemos un terreno rectangular, el que queremos en parcelas cuadradas ; pero para eso debemos saber la longitud más grande posible , por eso :
MCD(720 - 300) = 60
720 - 300 | 2
360 - 150 | 2
180 - 75 | 3
60 - 25 | 5
12 - 5
