Question

Un terreno rectangular de 60m2 va a cercarse empleando dos tipos de

cerca. En dos lados paralelos se usará una cerca que cuesta $80.00 el

metro y en los otros dos lados se empleará otra cerca que cuesta $ 60.00 el

metro. Calcular las dimensiones del terreno de tal forma que la cerca tenga el

menor costo posible.​

Answer 1

Las dimensiones del terreno de tal forma que la cerca tenga el  menor costo posible es de 6,71 metros de ancho por 8,94 metros de largo

Explicación paso a paso:

Optimizacion:

Área de un terreno rectangular:

A= xy

60 = x*y

y = 60/x

Costo del cercado:

C(x) = 60x+80y

C(x)=  60x+80(60/x)

C(x) = (60x² + 4800)/x

Derivamos la función e igualamos a cero:

C(x) ´= (60x²-4800) /x²

0=  (60x²-4800) /x²

4800= 60x²

x= 8,94

y = 60/8,94

y = 6,71