Question

Un terreno rectangular de 4200 m^2 fue cercado completamente con 260 m de malla,¿Cuáles son sus dimensiones?¿Cual es la expresión que representa el perímetro en términos de a y b?¿Cuál es la expresión que representa el área en términos de a y b?¿Cuál es la ecuación cuadrática que se plantea a partir de los datos

Answer 1

Explicación paso a paso:

terreno rectangular: 4 lados iguales 2 a 2, angulos internos rectos (90°).

si a y b son lados

perímetro = suma de sus lados

260 = (a + b + a + b)

260 = 2(a+b)

a + b = 130

a = 130 - b.........(1): despejar una variable en función de la otra

área = lado x lado

4200= a x b

acá reemplazar a por la expresión (1):

(130 - b)(b) = 4200

130b - b^2 = 4200

que reagrupando quedaría:

b^2 - 130b +4200 = 0. : ecuación cuadrátic

que resolviendo:

(b - 60)(b - 70) = 4200

==> b=60 v. b=70 : las dos válidas

reemplazando estás en (1):

b=60 ==> a= 130 - 60. b=70 ==> a=130 - 80

a= 70 m a= 60 m

por lo tanto el terreno rectangular tiene por dimensiones 60m y 70m ya sea ancho o largo igual cumple.