Question

Un terreno rectangular de 300 m2 es dividido entre dos hermanos, tal que el hermano menor se quedó con un área "cuadrada" de lado igual al ancho del terreno y el hermano mayor se quedó con el resto del terreno cuyo largo es 20 metros más que el ancho. ¿Cuál es el área, en m2, del terreno cuadrado del hermano menor?

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta seguiremos los siguientes pasos:

Sabemos que el área de un rectángulo es AΠ = Base x Altura y la del cuadrado A = L²

Además, sabemos que el hermano menor se quedó con una parte cuadrada del terreno de lado X, correspondiente al ancho del terreno rectangular y el hermano mayor se quedó con el resto del terreno cuyo lado es 20 metros más largo que el ancho del terreno rectangular.

Es decir que el ancho del terreno rectangular es X y su largo es (X + 20).
Cómo sabemos que el área del terreno rectangular es de 300m² diremos que:
300 = X.(X + 20)
300 = X² + 20X
X² + 20X - 300 = ?

Y para hallar el valor de X utilizamos la función cuadrática:
$X = \frac{-b +-\sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$
$X = \frac{-(20)+-\sqrt{(20)^{2} - 4(1)(-300)}}{2(1)}$
$X = \frac{-20+-\sqrt{400 + 1200}}{2}$
$X = \frac{-20+-\sqrt{1600}}{2}$
$X = \frac{-20+40}{2}$ o tex] X = \frac{-20-40}{2} [/tex]
X = 10 o X = -30

En este caso X mide 10 metros y el área del terreno cuadrado que se quedó el hermano menor es:
A = X²
A = (10)²
A = 100 m²

Saludos!