Un terreno rectangular de 300 m2 es dividido entre dos hermanos, tal que el hermano menor se quedó con un área "cuadrada" de lado igual al ancho del terreno y el hermano mayor se quedó con el resto del terreno cuyo largo es 20 metros más que el ancho. ¿Cuál es el área, en m2, del terreno cuadrado del hermano menor?
Respuestas a la pregunta
Con las condiciones del problema se procederá a calcular el área del hermano menor.
Se sabe que la suma de las áreas de los terrenos de los hermanos debe ser de 300 m^2, entonces
A1 + A2 = 300
El área del hermano menor es cuadrada de lado igual al ancho del terreno, lo cual llamaremos ‘x’
A1 = x*x
El área del hermano mayor tiene 20 metros más de largo que de ancho, es decir
A2 = x*(x+20)
Reemplazando en la condición inicial se tiene la siguiente ecuación
x*x + x*(x+20) = 300
x^2 + x^2 + 20x = 300
2x^2 + 20x – 300 = 0
x^2 + 10x – 150 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática se obtienen los siguientes valores
x1 = 8,229
x2 = -18,2288
Tomando la respuesta positiva se tiene que el área del hermano menor será aproximadamente
A1 = x*x
A1 = (8,229)*(8,229)
A1 = 67,716 m^2