Un terreno para una siembra experimental tiene la forma de un triángulo rectángulo, se quiere calcular la tangente del ángulo más pequeño, y se conocen las dimensiones de los lados más largos. La hipotenusa mide 10 m y el lado adyacente al ángulo en cuestión (cateto adyacente) mide 8 m. ¿Cuál será el valor de la tangente del ángulo más pequeño?
Seleccione una:
a. 4/3
b. 1/3
c. 3/4
d. 2/3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3/4 Opción C).
Explicación paso a paso:
Datos:
Base (b) = 8 m
Diagonal = Hipotenusa (H) = 10 m
Como es un triángulo rectángulo se puede aplicar el Teorema de Pitágoras para hallar el lado faltante:
H² = a² + b²
Despejando b:
b² = h² – a²
b = √(h)² – (a)²
Sustituyendo los valores:
b = √(10 m)² – (8 m)²
b = √(100 m² - 64 m²) = √36 m² = 6 m
b = 6 m
Con estos valores se puede hallar la tangente del ángulo menor.
Tg α = Cateo Opuesto/Cateto Adyacente
Tg α = 6 m/8 m = 3/4
Tg α = 3/4
La respuesta correcta es la opción C).
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Respuesta:
3/4
Explicación paso a paso:
datos: cady = 8m y hip=10m partiendo del teorema de pitagoras hip^{2}=cady^{2}+copto^{2} buscando el valor del cpto se tiene que: [tex]cpto= \sqrt{10^{2}-8^{2}} =6 y [tex]tag(x)=\frac{copto}{cady}, entonces tag(x)=\frac{6}{8} = \frac{3}{4}