Question

Un terreno para una siembra experimental tiene la forma de un triángulo rectángulo, se quiere calcular la tangente del ángulo más pequeño, y se conocen las dimensiones de los lados más largos. La hipotenusa mide 10 m y el lado adyacente al ángulo en cuestión (cateto adyacente) mide 8 m. ¿Cuál será el valor de la tangente del ángulo más pequeño?

Seleccione una:
a. 4/3
b. 1/3
c. 3/4
d. 2/3

Answer 1

Respuesta:

3/4 Opción C).

Explicación paso a paso:

Datos:

Base (b) = 8 m

Diagonal = Hipotenusa (H) = 10 m

Como es un triángulo rectángulo se puede aplicar el Teorema de Pitágoras para hallar el lado faltante:

H² = a² + b²

Despejando b:

b² = h² – a²

b = √(h)² – (a)²

Sustituyendo los valores:

b = √(10 m)² – (8 m)²

b = √(100 m² - 64 m²) = √36 m² = 6 m

b = 6 m

Con estos valores se puede hallar la tangente del ángulo menor.

Tg α = Cateo Opuesto/Cateto Adyacente

Tg α = 6 m/8 m = 3/4

Tg α = 3/4

La respuesta correcta es la opción C).

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Answer 2

Respuesta:

3/4

Explicación paso a paso:

datos: cady = 8m y hip=10m partiendo del teorema de pitagoras hip^{2}=cady^{2}+copto^{2} buscando el valor del cpto se tiene que: [tex]cpto= \sqrt{10^{2}-8^{2}} =6   y  [tex]tag(x)=\frac{copto}{cady}, entonces  tag(x)=\frac{6}{8} = \frac{3}{4}