Question

Un terreno de forma rectangular tiene una superficie de 255m²,Se sabe que de largo mide x+6 y de ancho mide x+4 ¿Cuánto vale x,y cuáles son las medidas del terreno?
x=

largo=

ancho=​

Answer 1

Respuesta:

x=11

largo=17

ancho=25

Explicación paso a paso:

Área de la superficie rectangular:

Área = largo×ancho

Área = (x+6)×(x+4)

$A = (x+6)*(x+4)\\x^2+10x+24=255\\x^2+10x-231=0$

Aplicando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas, obtenemos las raíces para esta ecuación:

$x=11,x=-21$

Para el área no necesitamos de la raíz negativa, así que "x" sería:

$x =11$

largo = (x+6) = $11+6 = 17$

alto = (x+4) = $11+4 = 25$

Comprobemos:

Área = largo*ancho

255 = (x+6)(x+4)

$255 = (11 +6)(11+4)\\255 = 17*15\\255=255$