Un terreno de forma rectangular mide 19 metros mas de largo que de ancho, su area es de 8,100 metros cuadrados . cuales son las dimenciones del terreno
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
81 de ancho y 100 de largo
Explicación paso a paso:
lado menor: n
lado mayor: n+19
area: n(n+19)=8100
n^2+19n=8100
FORMA 1:
2 numeros diferenciados en 19 deben dar 8100
probamos al azar 50 y 69 = 3450 muy bajo
probamos 70 y 89=3230 aun muy bajo
probamos 80 y 99 = 7920 casi
probamos 81 y 100=8100 acertamos
Entonces las dimensiones son 81 y 100
FORMA 2 EXHAUSTIVO
n^2+19n=8100
si n termina en: su cuadrado: su multiplicacion por 19 termina en:
1 1 9 suma termina en 0 COMPATIBLE
2 4 8 suma termina en 2 X
3 9 7 suma termina en 6 X
4 6 6 suma termina en 2 X
5 5 5 suma termina en 0 COMPATIBLE
6 6 4 suma termina en 0 COMPATIBLE
7 9 3 suma termina en 2 X
8 4 2 suma termina en 6 X
9 1 4 suma termina en 5 X
0 0 0 suma termina en 0 COMPATIBLE
n termina en 0, 1, 5 o 6
probamos n=30 → 30*49=1470 Muy bajo
probamos n=60→ 60*79=4740 aun muy bajo
probamos n=90→ 90*109=9810 se paso de 8100
probamos n=85→ 85*104=8840 se paso por poco
probamos n=81 → 81*100=8100 Acertamos
Las dimensiones son 81 y 100