Question

Un terreno cuadrado tiene su diagonal de 18 m ¿Cuál es el valor de su área en metros cuadrados?​

Answer 1

Respuesta:

El área es: $162m^{2}$

Explicación paso a paso:

Aplicamos la fórmula que sirve para calcular el área del cuadrado, cuando se conoce la diagonal:

$A=\frac{d^{2}}{2}$

Reemplazamos el valor de d, que es la diagonal, elevamos al cuadrado y operamos:

$A=\frac{(18m)^{2}}{2}=\frac{324m^{2}}{2}=162m^{2}$

PRUEBA

Obtenemos la raíz cuadrad de 162m2 para saber cuánto mide cada lado del cuadrado:

$\sqrt{162m^{2}}=12.73m$

Si dos lados del cuadrado, miden cada uno 12,73 m y forman un triángulo rectángulo con la diagonal, puedo averiguar la medida de la diagonal, usando el Teorema de Pitágoras:

$d^{2}=12.73^{2}+12.73^{2}\\d^{2}=162+162\\d^{2}=324\\d=\sqrt{324}\\d=18m$OK