Un termómetro con escala arbitraria °x tiene como punto de fusión del hielo -40 °x y como punto de ebullición del agua 160°x. ¿A qué temperatura en K ambos termómetros indicarán lo mismo?
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23
Ambos termómetros indicarán el mismo valor a 586 K
Explicación:
Considerando las temperaturas de fusión y de ebullición para cada escala:
Escala X:
Temperatura de fusión: -40°X
Temperatura de ebullición: 160°X
Escala Kelvin:
Temperatura de fusión: 273 K
Temperatura de ebullición: 373 K
Para una Tx se tiene:
(Tx - (-40°X)) / (160°X - (-40°X))= (Tx + 40) / 200
Para una Tk se tiene:
(Tk-273)/(373 - 273)= (Tk - 273) / 100
Como Tx y Tk son lecturas de la misma temperatura:
(Tx + 40) / 200 = (Tk - 273) / 100
Para Tx=Tk=T
(T + 40) / 200 = (T - 273) / 100
Despejando:
T + 40= (200/100)(T - 273)
T + 40= 2(T - 273)
T + 40= 2T - 546
2T - T= 40 + 546
T= 586 K = 586 °X
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