Question

Un tercio de la diferencia de dos números es 9 y los dos tercios del menor equivale a un
medio del mayor. Halla los números.

Ayuda no se como es

Answer 1

Explicación paso a paso:

Condiciones:

1) un tercio de la diferencia de 2 números es 9

(1/3) * (x - y) = 9

2) los dos tercios del menor equivale a un medio del mayor

(2/3) * x = (1/2) * y

despejamos X en la 2da condición

(2/3)X = (1/2)Y

2X / 3 = Y / 2

4X = 3Y

X = 3Y / 4

reemplazamos X en 1ra condición

(1/3) * (x - y) = 9

( x - y ) / 3 = 9

( x - y ) = 27

(3y / 4) - y = 27

3y - 4y = 108

-y = 108

y = - 108

Hallamos el valor de X en 1ra condición

(1/3) * (x - y) = 9

x - y = 27

x - (-108) = 27

x + 108 = 27

x = - 81

comprobando en 1ra condición:

x - y = 27

-81 - (-108) = 27

-81 + 108 = 27

27 = 27

comprobando en 2da condición

(2/3)*X = (1/2)*Y

(2/3)*(-81) = (1/2)*(-108)

-54 = -54

Los valores cumplen con la igualdad.