Matemáticas, pregunta formulada por kai12shopi, hace 1 año

un tercio de la diferencia de dos números es 6 y los quintos octavos equivalen al menor ¿ cuáles son los números?

Respuestas a la pregunta

Contestado por albitarosita55pc10yf
3

Sea  X  el número mayor.

Sea  Y el número menor.

Como un tercio de la diferencia de los números es 6, entonces:

(1 / 3) (X  -  Y)  =  6.............................( 1 )

(5 / 8) (X  -  Y)  =  Y............................( 2 )

Al multiplicar la ecuación ( 1 )  por  3, se obtiene:

X  -  Y  =  18.....................................( 3 )

Y al multiplicar la ecuación ( 2 )  por  8, obtenemos:

5 (X  -  Y)  =  8Y

5X  -  5Y  =  8Y

5X  -  5Y  -  8Y  =  0

5X  -  13Y  =  0.....................( 4 )

Se resuelven (3)  y  (4) simultáneamente:

X  -  Y  =  18...........................( 3 )

5X  -  13Y  =  0.....................( 4 )

Se multiplica la ecuación (3) por -5  y se suma con la (4):

-5X  +  5Y  =  -90

5X  -  13Y  =  0

___________________

.......... - 8Y  =  -90

..........  Y  =  -90 / -8

..........  Y  =  45 / 4

Al sustituir el valor de Y en la ecuación (3), se obtiene:

X  -  45 / 4  =  18

X  =  18  +  45 / 4

X  =  (72 / 4)  +  (45 / 4)

X  =  117 / 4

Respuesta:  Los números son:  Mayor  117 / 4

...........................................................Menor  45 / 4


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