Un tecnico realizara la reparacion de un calefacttor electrico, el cual tiene rota una niquelina. Según el manual ltécnico, se requiere una niquelinade 2 ohm de resistencia. como no se dispone del valor exctose hace un arreglo en paralelo como esta en la figura (adjunta)
Donde la relación matemática es 1/RT=1/R1+1/R2 Rt es la resistencia equivalente y R1 y R2 son las resistencias que dispone el tecnico siendo una mayor de 3 ohm a la otra
Una resistencia de ------------ ohm y otra de ------------- ohm en paralelo equivalen a la que el tecnico necesita para reparar el conductor
Respuestas a la pregunta
1/2 = x+3+x/x(x+3)
1/2 = 2x+3/x²+3x
Invertimos .....
2 = x²+3x/2x+3
4x+6-x²+3x = 0
Nos queda: x²-x-6 = 0
Los valores que satisfacen la ecuacion son 3 y -2, cogemos el 3 ya que no puede haber resistencia negativa.
La respuesta es 3 ohmios y 6 ohmios.
El técnico necesita colocar dos resistencias en paralelo, una de 6Ω y la otra de 3Ω, para lograr una resistencia equivalente de 2Ω en el calefactor eléctrico.
Explicación:
Entonces, debemos aplicar una resistencia en paralelo, la cual representa la suma de los inversos, tal que:
1/RT = 1/R₁ + 1/R₂
Entonces, la relación de las resistencias es:
- R₁ = 3Ω + R₂
Ademas, la resistencia que se desea es de 2Ω, por tanto tenemos que:
1/(2Ω) = 1/(3Ω + R₂) + 1/R₂
1/2 = [R₂+ (3 + R₂)]/(R₂·(3+R₂))
R₂·(3+R₂) = 2·[R₂+ (3 + R₂)]
3R₂ + R₂² = 2R₂ + 6 + 2R₂
R₂² + R₂ - 6 = 0
Aplicamos tanteo y tenemos que:
- R₂ = 3
- R₂ = -3
La resistencia debe tener un valor positivo, por tanto tenemos que R₂ = 3Ω, entonces la otra resistencia será:
R₁ = 3Ω + 3Ω
R₁ = 6Ω
Por tanto, el técnico necesita colocar dos resistencias en paralelo, una de 6Ω y la otra de 3Ω, para lograr una resistencia equivalente de 2Ω.
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