un tecnico en iluminacion construye un reflector que tiene las siguientes medidas diametro 12cm altura 7cm y se pregunta ¿a que distancia del fondo debe ubicarse un foco que actua como fuente de luz si la superficie de reflexion es una parabola?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El foco debe ubicarse a 1.28 cm
Explicación paso a paso:
Trazamos los ejes X y Y, asumimos que la parábola tiene vértice en el origen (ver imagen adjunta)
Se conoce como parámetro "p" a la distancia que hay entre el vértice y el foco de una parábola. Nos piden determinar p (color naranja en la imagen)
Se trata de una parábola horizontal que abre a la derecha y que tiene el vértice en el origen; por tanto, aplicaremos la fórmula: , donde p es el parámetro. Ubicaremos el punto A de la imagen y obtendremos X y Y de los datos que nos da el ejercicio, así: X es el desplazamiento del punto hacia la derecha, es decir la altura de 7cm; "Y", es la mitad del diámetro, es decir 6cm. Definidos dichos puntos, reemplazamos en la fórmula y despejamos "p":
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