Question

Un taxista trabaja “n” días y lleva a su casa las siguientes cantidades de dinero: El primer día lleva S/40, el segundo día lleva S/ 42 soles, el tercer día S/ 44 y así sucesivamente. Si el último día lleva a casa la cantidad de S/100. ¿Cuántos días trabajó el taxista?

a) El taxista trabajó 28 días b) El taxista trabajó 29 días
c) El taxista trabajó 30 días d) El taxista trabajó 31 días

Answer 1

Respuesta:

d)

Explicación paso a paso:

Este ejercicio se trata de una sucesión aritmética. La fórmula es la siguiente...

an = a₁ + (n - 1) · d

Donde...

• an = posición del término

• a₁ = primer término

• n = número de términos

• d = diferencia o razón (a veces se coloca la letra "r")

En este ejercicio...

• a1 = 40
• a2 = 42
• a3 = 44
• d= podemos observar que es +2
• An= el valor del término que se desconoce es 100

El lugar del término "an" se halla mediante la fórmula de la progresión aritmética más arriba escrita, así que sustituimos y resolvemos:

an = a₁ + (n - 1) · d

100 = 40 + (n - 1) · 2

Aplicamos la propiedad distributiva y operamos con números enteros:

100 = 40 + (n - 1) · 2

100 = 40 + 2n - 2

100 = 38 + 2n

Y pasamos el 38 restando al otro lado del igual:

100 = 38 + 2n

100-38 = 2n

62 = 2n

El 2 pasa dividiendo:

62/2 = n

n = 31

Solución: d) trabajó 31 días