Un taxista trabaja “n” días y lleva a su casa las siguientes cantidades de dinero: El primer día lleva S/40, el segundo día lleva S/ 42 soles, el tercer día S/ 44 y así sucesivamente. Si el último día lleva a casa la cantidad de S/100. ¿Cuántos días trabajó el taxista?
a) El taxista trabajó 28 días b) El taxista trabajó 29 días
c) El taxista trabajó 30 días d) El taxista trabajó 31 días
camilacubalumba:
me lo pueden resolver porfabor
te he puesto la respuesta, si dudas pregúntame ;)
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
Respuesta:
d)
Explicación paso a paso:
Este ejercicio se trata de una sucesión aritmética. La fórmula es la siguiente...
an = a₁ + (n - 1) · d
Donde...
- an = posición del término
- a₁ = primer término
- n = número de términos
- d = diferencia o razón (a veces se coloca la letra "r")
En este ejercicio...
- a1 = 40
- a2 = 42
- a3 = 44
- d= podemos observar que es +2
- An= el valor del término que se desconoce es 100
El lugar del término "an" se halla mediante la fórmula de la progresión aritmética más arriba escrita, así que sustituimos y resolvemos:
an = a₁ + (n - 1) · d
100 = 40 + (n - 1) · 2
Aplicamos la propiedad distributiva y operamos con números enteros:
100 = 40 + (n - 1) · 2
100 = 40 + 2n - 2
100 = 38 + 2n
Y pasamos el 38 restando al otro lado del igual:
100 = 38 + 2n
100-38 = 2n
62 = 2n
El 2 pasa dividiendo:
62/2 = n
n = 31
Solución: d) trabajó 31 días
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