Question

Un tapón de barro pegajoso con masa m y velocidad ⃗ se dispara a un cilindro sólido de masa M y radio R. El cilindro inicialmente está en reposo y se monta sobre un eje horizontal fijo que corre a través de su centro de masa. La línea de movimiento del proyectil es perpendicular al eje y a una distancia d
a) Encuentre la rapidez angular del sistema justo antes de que el barro golpee y se pegue a la superficie del cilindro.

Answer 1

El impulso angular aplicado al cilindro produce una variación en el momento angular del cilindro.

m v d = I (ω - ωo); inicialmente en reposo es ωo = 0

Siendo m <<< M podemos despreciar el incremento de la masa después de la interacción: M + m ≈ M

Para un cilindro homogéneo I = 1/2 M R²

Por lo tanto ω = 2 m v d / (M R²) 

Saludos Herminio