Question

Un tanque vacio se empieza a llenar con una llave que vierte 2/7 de la capacidad del tanque en el transcurso de una hora, al mismo tiempo se esta

utilizando agua, durante una hora se gasta 2/3 del agua que entra.
¿ que fraccion de la capacidad del tanque habra al transcurrir 8 horas?

Answer 1

Llena a razón de 2/7 de la capacidad del tanque en una hora.
Se vacía a razón de los 2/3 de esos 2/7 de agua que entran.

Como los 2/7 están referidos a la capacidad TOTAL del tanque, hay que hacer lo mismo con la otra fracción que nos la dan referida a esta primera fracción, es decir, los 2/3 de los 2/7 es FRACCIÓN DE OTRA FRACCIÓN pero necesito saber qué fracción representa sobre la capacidad TOTAL del tanque y eso se conoce multiplicando las fracciones.

$\frac{2}{3} * \frac{2}{7} = \frac{4}{21}$

Con esto sé que se vacía a razón de 4/21 de la capacidad total del tanque en una hora, ok?

Ahora hay que darse cuenta que si a lo que le entra al tanque en una hora (2/7) le resto lo que se vacía del tanque en una hora (4/21), me dará lo que realmente le está entrando al tanque en una hora.

$\frac{2}{7} - \frac{4}{21} = \frac{6-4}{21} = \frac{2}{21}$

O sea que en una hora, el tanque se llena hasta los 2/21 de su capacidad TOTAL.

Lo que queda es simple. Sólo hay que multiplicar por las 8 horas que nos pide el ejercicio para obtener la respuesta a la pregunta.

$\frac{2}{21} *8= \frac{16}{21}$

Saludos.